Logo


             | 

Soluzioni
  • Problema risolto

    Ciao Roberta,

    tutto sta nel capire che, quando un triangolo rettangolo è inscritto in una circonferenza (cioè la circonferenza è circoscritta al triangolo rettangolo), l'ipotenusa del triangolo è il diametro della circonferenza.

    A titolo di cronaca nei formulari dei link puoi consultare tutte le proprietà delle relative figure. ;)

    Inoltre l'area di un triangolo rettangolo è data dal semiprodotto dei cateti, (cioè il prodotto dei cateti diviso 2).

    Una figura per chiarire le idee:

     

    Triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza

     

    Sia AC=9,6 cm e sappiamo che l'area è data da:

    A_{triangolo}=25,2 cm^2

    quindi possiamo ricorrere ad una delle formule inverse per calcolare la misura del cateto CB

    CB=\frac{2\times A_{triangolo}}{AC}=\frac{2\times 25,2}{9,6}=5,25\ cm

    A questo punto possiamo ricavare l'ipotenusa AB con il teorema di Pitagora:

    AB=\sqrt{AC^2+CB^2}=\sqrt{9,6^2+5,25^2}\simeq

    =\sqrt{92,16+27,56}=\sqrt{119,72}\simeq 10,94\ cm

    Nel calcolo precedente ho effettuato una piccola approssimazione alla seconda cifra decimale.

    Ricordando che il diametro di un cerchio è il doppio del raggio

    \mbox{Raggio}=\frac{10,94}{2}=5,47\ cm

    Il risultato, lievemente differente da quello fornito dal libro, dipende dall'approssimazione effettuata. ;)

    Alpha.

    Risposta di Alpha
Medie Geometria Algebra e Aritmetica
Superiori Algebra Geometria Analisi Varie
Università Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
Le più lette
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Geometria