Logo


             | 

 

ly

 

Soluzioni
  • Ciao Alice, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Problema risolto

    Per risolvere questo esercizio è necessario ricorrere al teorema fondamentale del calcolo integrale: detta

    F(x)=\int_{a}^{x}{f(t)dt}

    abbiamo che

    F'(x)=f(x)

    quindi, per determinare i punti stazionari della funzione integrale dobbiamo, come sempre, determinare gli zeri della derivata, che grazie al teorema fondamentale del calcolo integrale possiamo determinare osservando che:

    F(x)=\int_{0}^{x}{(t-2)(t-3)^3dt}

    quindi F'(x)=f(x)=(x-2)(x-3)^3 se x>0.

    Se invece x<0, possiamo ricorrere ad un'opportuna proprietà dell'integrale, per la quale

    F(x)=\int_{0}^{x}{(t-2)(t-3)^3dt}=-\int_{x}^{0}{(t-2)(t-3)^3dt}

    e quindi se x<0 F'(x)=-f(x).

    Studiando il segno della derivata, poi, puoi determinare i punti stazionari della funzione integrale e la loro natura.

    Namasté!

    Risposta di Omega

 

Utile?...

 

Problemi di Matematica per...

Medie Geometria Algebra e Aritmetica
Superiori Algebra Geometria Analisi Varie
Università Analisi Algebra Lineare Algebra Altro

 

Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi