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Soluzioni
  • Problema risolto

    Ciao cifratonda, chiama B e C i vertici alla base del triangolo isoscele e O il centro della circonferenza, chiama l'altezza AH.

     

    Applichiamo il teorema di Pitagora ai triangoli OBH e ABH, otteniamo:

     

    BH^2=OB^2-OH^2=12,5^2-OH^2

     

    e

     

    AH^2+BH^2=400

     

    infine dobbiamo solo osservare che

     

    AH=AO+OH

     

    Ora mettendo tutto a sistema, cioè

     

    \left\{\begin{matrix}BH^2=12,5^2-OH^2\\AH^2+BH^2=400\\AH=AO+OH\end{matrix}

     

    otterrai che

     

    OH=3,5 \mbox{ cm}

     

    quindi

     

    AH=AO+OH=12,5+3,5=16\mbox{ cm}

     

    e

     

    BH^2=12,5^2-OH^2=12,5^2-3,5^2=144

     

    cioè

     

    BH=\sqrt{144}=12\mbox{ cm}

     

    BH è la metà della base che quindi misurerà

     

    BC=2BH=2\cdot 12=24 \mbox{ cm}

     

    quindi

     

    \mbox{2p(ABC)}=24+40=64\mbox{ cm}

     

    e

     

    \mbox{Area(ABC)}=\frac{24\cdot 16}{2}=192\mbox{ cm}^2

     

    Alpha.

    Risposta di Alpha

 

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