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Soluzioni
  • Ciao Marcolino007, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Problema risolto

    Vediamo di uscirne: dato che le diagonali sono perpendicolari ai lati obliqui, una diagonale forma con il lato obliquo e la base un triangolo rettangolo.

    Chiamiamo il trapezio ABCD, con AB la base maggiore e CD quella minore.

    Prendiamo l'altezza CH del triangolo rettangolo ACB, e applichiamo il secondo teorema di Euclide: l'altezza è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. Le proiezioni le calcoliamo facilmente perché il trapezio è isoscele e quindi

    HB=\frac{AB-BC}{2}=54cm

    AH=AB-HB=150-54=96cm

    Abbiamo allora che

    AH:CH=CH=HB

    ossia

    CH=\sqrt{AH\cdot HB}=72cm

    Con il teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo CHB, troviamo il lato obliquo

    CB=\sqrt{HB^2+CH^2}=90cm

    Il colpo di grazia all'esercizio, cioè calcolare il perimetro, lo lascio a te. Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega

 

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