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Soluzioni
  • Ciao Nella, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Problema risolto

    Prima calcoliamo il valore dell'espressione, poi calcoliamone la radice quadrata:

    \left\{\left[-\frac{4}{5}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{3}\right):\left(-1-\frac{2}{3}\right)^2\right]:\left(-\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\right)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    Prima di tutto, occupiamoci del quadrato all'interno della parentesi quadra e quindi della parentesi tonda. Quando dividi tra loro potenze con la stessa base, usa la corrispondente proprietà delle potenze

    \left\{\left[-\frac{4}{5}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{3}\right):\left(-\frac{5}{3}\right)^2\right]:\left(-\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\right)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    calcoliamo il quadrato (il meno diventerà un più)

    \left\{\left[-\frac{4}{5}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{3}\right):\frac{25}{9}\right]:\left(-\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\right)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    ora calcoliamo la divisione tra le due frazioni: per farlo la riscriviamo come una moltiplicazione e scambiamo numeratore e denominatore del divisore

    \left\{\left[-\frac{4}{5}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{3}\right)\times \frac{9}{25}\right]:\left(-\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\right)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    bene, ora calcolaliamo la moltiplicazione tra le due frazioni e semplifichiamo a croce. Occhio al meno!

    \left\{\left[-\frac{4}{5}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{3}{5}\right)\right]:\left(-\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\right)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    e anche all'altro meno

    \left\{\left[-\frac{4}{5}+\frac{1}{3}+\frac{3}{5}\right]:\left(-\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\right)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    Svolgiamo i calcoli nella parentesi quadra. Dobbiamo calcolare i denominatori comuni

    \left\{\left[\frac{-12+5+9}{15}\right]:\left(\frac{-8+3}{10}\right)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    \left\{\left[\frac{2}{15}\right]:\left(\frac{-5}{10}\right)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    scriviamo ancora una volta la prima divisione da sinistra come moltiplicazione

    \left\{\left[\frac{2}{15}\right]\times \left(\frac{-10}{5}\right)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    e già che ci siamo riduciamola ai minimi termini

    \left\{\left[\frac{2}{15}\right]\times (-2)\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    \left\{-\frac{4}{15}\right\}:\left(-\frac{4}{15}\right)

    -\frac{4}{15}\times \left(-\frac{15}{4}\right)=1

    e quindi prendendone la radice quadrata troviamo

    \sqrt{1}=\pm 1

    PS: qui trovi la guida sulle espressioni con le frazioni - click!

    Namasté!

    Risposta di Omega

 

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