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Soluzioni
  • Problema risolto

    Ciao bubu.

    Disegna la figura:

    Smile

    Per prima cosa scriviamo i dati del problema:

     

    \begin{cases}l=42\, cm\\ b=70\, cm\\P= ?\\ A=?\end{cases}

     

    La figura in questione è un trapezio rettangolo, per risolvere l'esercizio però dobbiamo far uso delle formule notevoli valide per il triangolo rettangolo con angoli 60^o-30^o, ma a quale triangolo lo applicheremo? Semplicissimo! Il triangolo rettangolo da prendere in considerazione è quello che ha per cateti l'altezza e il segmento B-b e per ipotenusa il lato obliquo del trapezio.

    Si ha quindi che:

    B-b= l:2= 42\,cm:2= 21\,cm

    Per l'altezza del trapezio, che coincide con i cateto maggiore del triangolo rettangolo utilizzeremo invece la relazione:

    h=\sqrt{3}\times l:2\simeq 1.73\times 42\,\, cm:2= 36.33\,\,cm 

    Grazie ai dati a disposizione possiamo calcolare la base maggiore del trapezio rettangolo:

    B= b+ (B-b)= 70\,\,cm+ 21\,\,cm= 91\,\,cm

    Abbiamo tutto ciò che ci serve per il calcolo del perimetro e dell'area:

    P= B+b+l+h= 91\,cm+ 70\, cm+42\, cm+ 36.33\, cm= 239.33\,cm

    L'area invece è data dalla formula:

     

    A= \frac{(B+b)\times h}{2}= \frac{(91\,\,cm+ 70\,\, cm)\times 36.33\,cm}{2}= 2924.57\,\,cm^2

    Abbiamo concluso! :)

    Leggi la lezione dedicata ai trapezi rettangoli, certamente ti tornerà! :) 

    Risposta di Ifrit

 

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