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Soluzioni
  • Problema risolto

    Ciao Bubu, disegna il trapezio rettangolo (parentesi: qui trovi tutte le formule per il trapezio rettangolo) chiamando AB la base maggiore, BC il lato obliquo, CD la base minore e DA l'altezza.

    Ora: detta CH l'altezza che congiunge il vertice C e la base maggiore in H (piede della proiezione), noterai che BCH è un triangolo isoscele, perchè l'angolo CBH misura 45°, l'angolo CHB è naturalmente di 90° ed essendo la somma degli angoli interni di un triangolo uguale a 180° abbiamo

    BCH=180^{o}-90^{o}-45^{o}=45^{o}.

    Dunque CH, che è uguale a AD, è anche uguale a HB.

    La base maggiore è quindi

    AB=AH+HB=DC+HB=54+60=114\ cm.

    Il lato obliquo lo troviamo con il teorema di Pitagora:

    CB=\sqrt{HB^2+CH^2}=60\sqrt{2}

    E quindi il perimetro è:

    2p=AB+BC+CD+DA=114+60\sqrt{2}+54+60=228+60\sqrt{2}

    L'area è invece

    A=\frac{(AB+DC)\times DA}{2}=5040cm^2

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega

 

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