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Soluzioni
  • Ciao Fabio1993, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Problema risolto

    Per trovare le normali richieste, si deve:

    1) Calcolare i punti in cui il coefficiente angolare della retta tangente è -6. Il coefficiente angolare della retta tangente è la valutazione della derivata prima della funzione nel punto di tangenza, quindi basta calcolare la derivata prima della funzione e porla uguale a -6.

    In questo modo troviamo i punti richiesti:

    \frac{d}{dx}\left[2x-6+\frac{18}{x+2}\right]

    Ricaviamo l'equazione

    2-\frac{18}{(x+2)^2}=-6

    che equivale a

    (x+2)^2=\frac{9}{4}

    che ha soluzioni

    x=-\frac{1}{2}\mbox{, }-\frac{7}{2}

    Sostituendo questi valori nella funzione (NON nella derivata) trovera in particolare le ordinate corrispondenti.

    2) per trovare le normali, ti basta osservare che:

     - devono avere coefficiente angolare reciproco e inverso di 6, quindi

    m=-\frac{1}{6}

     - devono passare per i punti di tangenza trovati prima. Quindi nella generica equazione

    y=mx+q

    sostituisci coefficiente angolare e coordinate dei due punti per trovare due diversi valori di q. Con questi valori determini l'equazione delle due rette normali.

    Namasté!

    Risposta di Omega

 

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