17 formule e equazioni che hanno cambiato il mondo

17 formule e equazioni che hanno cambiato il mondo

Quali sono le formule e le equazioni più importanti della storia dell'umanità?

 

Diversi matematici negli ultimi anni si sono cimentati nell'impresa di stilare un elenco: tra i vari elenchi che sono stati proposti, uno dei più interessanti è sicuramente quello di Ian Stewart, classe '45, scrittore nonché docente di Matematica all'università di Warwick, che nel 2013 ha proposto una classifica di 17 equazioni che hanno cambiato il mondo...

 

 

 

...dall'antica Grecia sino ai giorni nostri; dalla Geometria Piana alla Matematica Finanziaria. L'elenco di Ian Stewart - o meglio il suo libro - copre tutte le principali branche della Matematica e tiene conto dei più disparati campi di applicazione della stessa (Fisica, Finanza, Crittografia...).

 

Su queste pagine tra l'altro il buon vecchio Ian è già nota conoscenza per le sue innumerevoli citazioni, ma non divaghiamo... ;)

 

Elenco delle 17 equazioni che hanno cambiato il mondo (secondo Ian Stewart)

 

Riportiamo a fianco di ogni voce che esula dal contesto strettamente matematico il campo di pertinenza; dove disponibile, riportiamo il link di approfondimento delle nostre lezioni. Per tutto il resto, c'è l'omonimo libro di cui riportiamo i riferimenti a fine articolo.

 

1) Il teorema di Pitagora

 

a^2+b^2= c^2

 

 

2) Logaritmi (una proprietà assunta a rappresentate di tutte le proprietà dei logaritmi)

 

\log(xy)=\log(x)+\log(y)

 

3) Derivate

 

\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}

 

4) Legge di gravitazione universale (Fisica Classica)

 

F=G\frac{m_1m_2}{r^2}

 

5) Unità immaginaria

 

i^2=-1

 

6) Formula di Eulero per i poliedri

 

V-E+F=2

 

7) Distribuzione normale

 

\Phi(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

 

8) Equazione delle onde

 

\nabla^2 u=\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}

 

9) Trasformata di Fourier

 

f(\omega)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)e^{-2\pi ixw}dx

 

10) Equazione di Navier-Stokes (Meccanica dei fluidi)

 

\rho\left(\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}+\mathbf{v}\cdot \nabla\mathbf{v}\right)=-\nabla p+\nabla \mathbf{V}\cdot \mathbf{T}+\mathbf{f}

 

11) Equazioni di Maxwell (Elettromagnetismo)

 

\begin{cases}\nabla\cdot \mathbf{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_0}\\ \nabla\cdot \mathbf{B}=0\\ \nabla\times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\\ \nabla\times \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\end{cases}

 

12) Secondo principio della Termodinamica (Termodinamica)

 

dS\geq 0

 

13) Equazione di Einstein (Relatività)

 

E=mc^2

 

14) Equazione di Schrödinger (Meccanica quantistica)

 

i\bar{h}\frac{\partial }{\partial t}\mathbf{\Psi}=H\mathbf{\Psi}

 

15) Teoria dell'informazione (Informatica)

 

H(x)=-\sum p(x)\log(p(x))

 

16) Teoria del Caos (Fisica Matematica)

 

x_{n+1}=kx_n(1-x_n)

 

17) Equazione di Black & Scholes (Finanza)

 

\frac{1}{2}\sigma^2 S^2\frac{\partial^2 V}{\partial S^2}+rS\frac{\partial V}{\partial S}+\frac{\partial V}{\partial t}-rV=0

 

 

Nel libro - Seventeen Equations that Changed the World (352 pagine) - Ian Stewart, da grandissimo divulgatore quale è, ha modo di commentare i motivi che lo hanno spinto a scegliere le suddette equazioni. Lo raccomandiamo in lingua originale, come sempre in questi casi. Per quanto l'opera di traduzione possa essere buona, in italiano si rischierebbe di perdere lo stile dell'autore... ;)

 

17 equazioni che hanno cambiato il mondo

 

PS: per chi fosse particolarmente appassionato del genere, segnaliamo anche "Le 5 equazioni che hanno cambiato il mondo" di Michael Guillen.

 

La Redazione

 

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